最大公约数和最小公倍数求法C++ 📚💡

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是数学中非常重要的概念，广泛应用于计算机科学和编程领域。今天，我们就来探讨一下如何用C++语言实现这两个算法。

首先，我们来看最大公约数的求法。最大公约数指的是两个或多个整数共有的约数中最大的一个。在C++中，我们可以使用欧几里得算法来计算最大公约数。这个算法的核心思想是利用辗转相除法，即两个数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。

接下来，我们讨论最小公倍数的求法。最小公倍数是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。我们可以利用最大公约数来快速计算最小公倍数。具体来说，两个数的最小公倍数等于这两个数乘积除以它们的最大公约数。

下面是一个简单的C++代码示例，展示了如何实现上述算法：

```cpp

include

using namespace std;

// 计算最大公约数

int gcd(int a, int b) {

if (b == 0) return a;

return gcd(b, a % b);

}

// 计算最小公倍数

int lcm(int a, int b) {

return a b / gcd(a, b);

}

int main() {

int num1 = 12, num2 = 15;

cout << "GCD of " << num1 << " and " << num2 << " is " << gcd(num1, num2) << endl;

cout << "LCM of " << num1 << " and " << num2 << " is " << lcm(num1, num2) << endl;

return 0;

}

```

通过这段代码，我们可以看到如何轻松地在C++中实现最大公约数和最小公倍数的求解。希望这篇简短的介绍对你有所帮助！🚀