🌟机器学习线性代数揭秘：正交基、标准正交基、正交矩阵，以及它们之间的关系🔍

在探索机器学习的道路上，我们不可避免地会遇到一些数学概念，这些概念不仅构成了算法的基础，而且帮助我们更好地理解数据和模型背后的原理。今天，我们就一起来了解一下【正交基】、【标准正交基】和【正交矩阵】这几个重要的概念吧！🔑

📚首先，【正交基】是指在一个向量空间中，每个基向量都与其他基向量正交（即内积为零）。这就像一个房间里的墙角，每一面墙都垂直于其他两面墙一样。📐

🌈接下来是【标准正交基】，它是在正交基的基础上，进一步要求每个基向量的长度（模）为1。这样的基向量就像是房间角落里三面墙上垂直相交的线，每条线都是单位长度。📏

📜最后，【正交矩阵】是一个方阵，其列向量和行向量分别构成一组标准正交基。这意味着，当你用这样一个矩阵来变换向量时，向量的长度不会改变，只是方向发生了变化。旋转或镜像就是这样的例子。🔄

掌握这些概念，不仅能够帮助你更深入地理解机器学习中的各种算法，还能让你在处理高维数据时更加得心应手。🚀

机器学习 线性代数 正交矩阵