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🌟机器学习线性代数揭秘:正交基、标准正交基、正交矩阵,以及它们之间的关系🔍

导读 在探索机器学习的道路上,我们不可避免地会遇到一些数学概念,这些概念不仅构成了算法的基础,而且帮助我们更好地理解数据和模型背后的原理

在探索机器学习的道路上,我们不可避免地会遇到一些数学概念,这些概念不仅构成了算法的基础,而且帮助我们更好地理解数据和模型背后的原理。今天,我们就一起来了解一下【正交基】、【标准正交基】和【正交矩阵】这几个重要的概念吧!🔑

📚首先,【正交基】是指在一个向量空间中,每个基向量都与其他基向量正交(即内积为零)。这就像一个房间里的墙角,每一面墙都垂直于其他两面墙一样。📐

🌈接下来是【标准正交基】,它是在正交基的基础上,进一步要求每个基向量的长度(模)为1。这样的基向量就像是房间角落里三面墙上垂直相交的线,每条线都是单位长度。📏

📜最后,【正交矩阵】是一个方阵,其列向量和行向量分别构成一组标准正交基。这意味着,当你用这样一个矩阵来变换向量时,向量的长度不会改变,只是方向发生了变化。旋转或镜像就是这样的例子。🔄

掌握这些概念,不仅能够帮助你更深入地理解机器学习中的各种算法,还能让你在处理高维数据时更加得心应手。🚀

机器学习 线性代数 正交矩阵

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