导读 在编程的世界里,背包问题是经典中的经典!尤其01背包问题,简直是每个程序员心中的“小难题”。今天就用简单易懂的方式,和大家聊聊这个神...
在编程的世界里,背包问题是经典中的经典!尤其01背包问题,简直是每个程序员心中的“小难题”。今天就用简单易懂的方式,和大家聊聊这个神奇的问题!💡
假设你有一个容量为C的背包,面前有N件物品,每件物品都有自己的重量w[i]和价值v[i]。问题来了:如何选择物品装进背包,才能让总价值最大呢?听起来是不是有点烧脑?别急,动态规划来帮你!🎯
首先,我们定义一个二维数组dp[i][j],表示前i件物品放入容量为j的背包时的最大价值。然后通过状态转移方程逐步填满这个表格:如果当前物品的重量大于背包容量,那就直接继承上一件物品的结果;否则,比较选与不选这件物品后的最大值!🤔
最后,dp[N][C]就是答案啦!是不是比想象中简单?掌握了这种方法,你不仅能解决01背包问题,还能触类旁通其他动态规划题目哦!💪🎉
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