在高二的数学学习中，上学期的内容通常围绕函数、导数以及一些基础几何知识展开。这些知识点不仅是高考的重点，也是后续深入学习高等数学的基础。

首先，函数部分是高二数学的核心内容之一。学生需要掌握函数的基本概念、性质及其图像表示。具体来说，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及三角函数等。理解这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及周期性等内容至关重要。此外，还需要学会如何通过解析式来绘制函数图像，并能够从图像中分析出函数的特性。

其次，导数的概念和应用也是这一阶段的重要内容。导数可以看作是函数变化率的一种度量工具，它可以帮助我们了解函数在某一点附近的局部行为。学生们将学习如何计算导数，包括基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则以及复合函数求导法则等。同时，导数的应用也十分广泛，比如利用导数判断函数的增减区间、寻找极值点以及解决实际问题中的最优化方案等。

再者，在几何方面，立体几何的相关知识也会有所涉及。这主要包括空间几何体的认识与计算，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等常见几何体的体积和表面积公式。另外，还会涉及到平面几何的一些定理证明，例如平行线分线段成比例定理、勾股定理及其逆定理等。

除了上述提到的主要内容外，概率统计也是高二数学的一部分。这部分内容旨在培养学生收集数据、整理数据并从中提取有用信息的能力。学生会接触到随机事件的概率计算方法，以及如何使用样本数据估计总体特征等内容。

总之，高二上学期的数学课程涵盖了多个领域的基础知识，要求学生不仅要扎实掌握理论知识，还要具备一定的实践操作能力。只有这样，才能为接下来的学习打下坚实的基础。