【可导必定连续什么意思】在微积分中，“可导必定连续”是一个非常重要的概念，它说明了函数在某一点处可导与其连续性之间的关系。简单来说，如果一个函数在某一点可导，那么它在该点一定连续；但反过来则不一定成立，即连续的函数不一定可导。
一、
“可导必定连续”是数学分析中的一个基本定理。它的意思是：如果一个函数在某个点处可导（即存在导数），那么这个函数在该点一定是连续的。这是因为在求导的过程中，需要用到极限的存在性，而连续性正是极限存在的前提之一。
不过，需要注意的是，连续并不一定意味着可导。例如，绝对值函数 $ f(x) =
二、对比表格
| 概念 | 是否可导 | 是否连续 | 说明 |
| 可导 | ✅ 是 | ✅ 是 | 可导必连续，导数存在意味着极限存在，从而保证连续性 |
| 不可导 | ❌ 否 | ✅ 是 | 例如：绝对值函数在原点处不可导，但连续 |
| 不连续 | ❌ 否 | ❌ 否 | 若函数在某点不连续，则不可能可导 |
三、小结
“可导必定连续”是微积分中一个基础且重要的结论，理解这一点有助于我们在学习导数、极限以及函数性质时更加清晰地把握逻辑关系。同时，也提醒我们不要混淆“连续”与“可导”的概念，二者之间是单向蕴含关系，而非对等关系。
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