【质数表合数表】在数学中，质数与合数是整数分类中的两个重要概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。本文将对常见的质数与合数进行总结，并通过表格形式清晰展示。
一、质数的定义与特点
质数（Prime Number）指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如：2、3、5、7等都是质数。
- 质数的个数是无限的。
- 除了2以外，所有的质数都是奇数。
- 质数在密码学、数论等领域有广泛应用。
二、合数的定义与特点
合数（Composite Number）是指除了1和它本身之外，还有其他正因数的自然数。例如：4、6、8、9等都是合数。
- 合数一定是大于1的自然数。
- 所有偶数（除了2）都是合数。
- 合数可以分解为多个质数的乘积（即质因数分解）。
三、常见质数与合数对照表
以下为1到50之间的质数与合数列表：
| 数字 | 类型 | 说明 |
| 1 | 非质非合 | 既不是质数也不是合数 |
| 2 | 质数 | 最小的质数 |
| 3 | 质数 | 只能被1和3整除 |
| 4 | 合数 | 可被2整除 |
| 5 | 质数 | 只能被1和5整除 |
| 6 | 合数 | 可被2和3整除 |
| 7 | 质数 | 只能被1和7整除 |
| 8 | 合数 | 可被2和4整除 |
| 9 | 合数 | 可被3整除 |
| 10 | 合数 | 可被2和5整除 |
| 11 | 质数 | 只能被1和11整除 |
| 12 | 合数 | 可被2、3、4、6整除 |
| 13 | 质数 | 只能被1和13整除 |
| 14 | 合数 | 可被2和7整除 |
| 15 | 合数 | 可被3和5整除 |
| 16 | 合数 | 可被2、4、8整除 |
| 17 | 质数 | 只能被1和17整除 |
| 18 | 合数 | 可被2、3、6、9整除 |
| 19 | 质数 | 只能被1和19整除 |
| 20 | 合数 | 可被2、4、5、10整除 |
| 21 | 合数 | 可被3和7整除 |
| 22 | 合数 | 可被2和11整除 |
| 23 | 质数 | 只能被1和23整除 |
| 24 | 合数 | 可被2、3、4、6、8、12整除 |
| 25 | 合数 | 可被5整除 |
| 26 | 合数 | 可被2和13整除 |
| 27 | 合数 | 可被3整除 |
| 28 | 合数 | 可被2、4、7、14整除 |
| 29 | 质数 | 只能被1和29整除 |
| 30 | 合数 | 可被2、3、5、6、10、15整除 |
| 31 | 质数 | 只能被1和31整除 |
| 32 | 合数 | 可被2、4、8、16整除 |
| 33 | 合数 | 可被3和11整除 |
| 34 | 合数 | 可被2和17整除 |
| 35 | 合数 | 可被5和7整除 |
| 36 | 合数 | 可被2、3、4、6、9、12、18整除 |
| 37 | 质数 | 只能被1和37整除 |
| 38 | 合数 | 可被2和19整除 |
| 39 | 合数 | 可被3和13整除 |
| 40 | 合数 | 可被2、4、5、8、10、20整除 |
| 41 | 质数 | 只能被1和41整除 |
| 42 | 合数 | 可被2、3、6、7、14、21整除 |
| 43 | 质数 | 只能被1和43整除 |
| 44 | 合数 | 可被2、4、11、22整除 |
| 45 | 合数 | 可被3、5、9、15整除 |
| 46 | 合数 | 可被2和23整除 |
| 47 | 质数 | 只能被1和47整除 |
| 48 | 合数 | 可被2、3、4、6、8、12、16、24整除 |
| 49 | 合数 | 可被7整除 |
| 50 | 合数 | 可被2、5、10、25整除 |
四、总结
质数与合数是数学中最基础的概念之一，理解它们有助于更好地掌握数的性质以及在实际应用中的使用。质数具有不可分解性，而合数则可以通过因数分解进一步分析。了解这些基本概念，有助于提高逻辑思维能力和数学素养。
通过上述表格，我们可以直观地看到哪些数是质数，哪些是合数，从而更方便地进行数学计算与问题解决。
