随着\( x \)逐渐接近零，\(\ln x\)的值会趋向于负无穷大。这是因为对于任意接近零但大于零的小正数\( x \)，其自然对数都会是一个非常大的负数。这种行为可以通过分析导数或利用指数函数的性质来验证。
进一步地，如果我们尝试从左侧（即\( x < 0 \)）趋近于零，则发现\(\ln x\)没有定义，因为自然对数函数在非正值处未被定义。这表明，只有单侧极限存在，且为负无穷大。
总结来说，当\( x \to 0^+ \)，\(\ln x\)的极限是负无穷大。这一结论不仅帮助理解了自然对数函数的基本性质，还展示了如何处理涉及无穷小量的极限问题。通过深入研究这类问题，我们可以更好地掌握微积分中的核心概念，并将其应用于更复杂的实际情境中。
