【根号45是多少】在数学中，根号（√）表示一个数的平方根。当我们说“根号45是多少”时，实际上是在问：哪个数乘以自己等于45？换句话说，就是求√45的值。
根号45是一个无理数，无法用精确的小数或分数表示，但可以通过简化表达式或近似计算来得到其数值。
一、根号45的简化形式
首先，我们可以对45进行因数分解：
$$
45 = 9 \times 5 = 3^2 \times 5
$$
因此，根号45可以简化为：
$$
\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}
$$
所以，根号45的最简形式是 $3\sqrt{5}$。
二、根号45的近似值
虽然 $3\sqrt{5}$ 是准确的表达方式，但在实际应用中，我们常常需要知道它的近似值。我们知道：
$$
\sqrt{5} \approx 2.236
$$
因此，
$$
3\sqrt{5} \approx 3 \times 2.236 = 6.708
$$
所以，根号45的近似值约为 6.708。
三、总结与对比
为了更清晰地展示根号45的相关信息，以下是一张总结表格：
| 项目 | 内容 |
| 表达式 | √45 |
| 简化形式 | $3\sqrt{5}$ |
| 近似值 | 约6.708 |
| 是否为有理数 | 否（无理数） |
| 平方数 | 45 |
四、小结
“根号45是多少”这个问题的答案，取决于你希望得到的是精确形式还是近似数值。如果你只需要一个简洁的答案，可以说：根号45等于3倍的根号5，约等于6.708。在不同的场景下，选择合适的表达方式会更有利于理解和应用。
